%% tel-00807737, version 1
%% http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00807737
@phdthesis{noel:tel-00807737,
    hal_id = {tel-00807737},
    url = {http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00807737},
    title = {{Mod{\`e}les r{\'e}duits et hybrides de r{\'e}seaux de r{\'e}actions biochimiques : applications {\`a} la mod{\'e}lisation du cycle cellulaire}},
    author = {No{\"e}l, Vincent},
    abstract = {{La mod{\'e}lisation des syst{\`e}mes biologiques, particuli{\`e}rement {\`a} l'{\'e}chelle mol{\'e}culaire, est une probl{\'e}matique nouvelle, issue de l'apport des techniques {\`a} haut d{\'e}bit. Le d{\'e}fi en mod{\'e}lisation math{\'e}matique est de pouvoir analyser le comportement de ces syst{\`e}mes dynamiques de tr{\`e}s grande dimension. L'enjeu est de taille, car la compr{\'e}hension du fonctionnement normal et pathologique des cellules au niveau mol{\'e}culaire, ouvre la voie aux th{\'e}rapies cibl{\'e}s pour des maladies syst{\'e}miques telles que le cancer. Pour s'affranchir des probl{\`e}mes li{\'e}s {\`a} l'impr{\'e}cision des valeurs des param{\`e}tres, cette th{\`e}se propose de travailler avec des ordres, plut{\^o}t qu'avec des valeurs pr{\'e}cises de param{\`e}tres. Ceci conduit naturellement {\`a} l'utilisation de l'analyse tropicale pour obtenir des mod{\`e}les r{\'e}duits et hybrides. Ces d{\'e}veloppements ouvrent des nouvelles perspectives sur le plan math{\'e}matique, concernant l'{\'e}tude de syst{\`e}mes dynamiques. Cette {\'e}tude propose quelques r{\'e}sultats concernant la tropicalisation des syst{\`e}mes d'{\'e}quations diff{\'e}rentielles. Une autre partie de la th{\`e}se est consacr{\'e}e {\`a} l'{\'e}tude num{\'e}rique des syst{\`e}mes hybrides. La question ici est comment construire un mod{\`e}le hybride qui reproduit un comportement exp{\'e}rimental donn{\'e}, aussi comment identifier un mod{\`e}le hybride {\`a} partir de s{\'e}ries temporelles. Cette th{\`e}se propose un algorithme original d'identification. Cet algorithme s{\'e}pare le probl{\`e}me en deux sous-probl{\`e}mes, notamment l'identification des param{\`e}tres des modes et l'identification des param{\`e}tres de commande des modes. Des applications {\`a} relativement grande {\'e}chelle sont abord{\'e}es par cette approche, notamment un mod{\`e}le de cycle cellulaire chez les mammif{\`e}res.}},
    keywords = {Biologie des syst{\`e}mes; Mod{\`e}les hybrides; Mod{\`e}les r{\'e}duits; Analyse tropicale; R{\'e}seaux de r{\'e}actions biochimiques; Cycle cellulaire; Syst{\`e}mes d'{\'e}quations diff{\'e}rentielles; Optimisation math{\'e}matique},
    language = {Fran{\c c}ais},
    affiliation = {Institut de Recherche Math{\'e}matique de Rennes - IRMAR},
    school = {Universit{\'e} Rennes 1},
    type = {THESE},
    year = {2012},
    month = Dec,
    pdf = {http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00807737/PDF/NOEL\_Vincent.pdf},
}